袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求: (1)3个全是红球的概率; (2)3个颜色全相同的概率; (3)3个颜色不全相同的概率; (4)3个颜色全不相同的概率.
已知椭圆的右焦点为,离心率为。(1)若,求椭圆的方程。(2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上,且,求的取值范围。
已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设,对任意的,总存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。
已知函数 (1)若在上是增函数,求实数的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最小值和最大值.
如图,三棱柱的所有棱长都为2,为中点,平面(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.
求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。