已知向量，，其中为坐标原点.（Ⅰ）若且，求向量与的夹角；（Ⅱ）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.
如图，已知中,．求证:．
如图，与相交于点、，且点在上，过点的直线，分别与，交于、，过点的直线分别与，交于、，的弦交于点． 求证：（1）； （2）．
如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．
已知函数，函数： （1）当时，求函数的表达式； （2）若，函数在上的最小值是2 ,求的值； （3）在（2）的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积．
已知正数数列中，前项和为，且， 用数学归纳法证明：．
，
，其中
为坐标原点.
且
，求向量
与
的夹角；
对任意实数
都成立，求实数
的取值范围.
中,
．求证:
．
与
相交于点
、
，且
点在
，分别与
、
，过点
分别与
、
，
交
于
点．
； （2）
．
与
相交于
、
，过
，
分别交两圆于
、
、
、
，
与
的延长线相交于
，求证：
．
，函数
：
时，求函数
的表达式；
，函数
上的最小值是2 ,求
的值；
与函数
中，前
项和为
，且
，
．
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