已知函数（∈R）．（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；（2）若当时，，求实数的取值范围．
对于任意正整数n，猜想2n﹣1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．
设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式.
已知复数，是实数，是虚数单位．（1）求复数；（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围．
【原创】已知函数（1）设的零点满足，求的值；（2）若，且对任意的1恒成立，求的最大值.
观察下列等式 第一个式子 第二个式子 第三个式子 第四个式子 照此规律下去 （Ⅰ）写出第个等式； （Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
（
∈R）．
在区间
上有极小值点，求实数
时，
，求实数
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
，
是实数，
是虚数单位．
；
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
的零点
满足
，求
的值；
，且
对任意的
1恒成立，求
的最大值.
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
个等式；
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