已知函数·(其中>o),且函数的最小正周期为(I)求f(x)的最大值及相应x的取值(Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.求函数g(x)的单调区间.
某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件. (1)求年销售利润y关于x的函数关系式. (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
已知:函数f(x)=x3﹣6x+5,x∈R, (1)求:函数f(x)的单调区间和极值; (2)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求:实数a的取值范围; (3)当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x﹣1)恒成立,求:实数k的取值范围.
设函数f(x)=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b,0<a<1. (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值.
已知函数f(x)=﹣x3+3x2+9x+a. (Ⅰ)求f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)若f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.