设数列的前项积为，且（n∈N*）．（1）求，并证明：；（2）设， 求数列的前项和．
（本小题满分15分）已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．
（本小题满分14分）已知数列的前项和．（1）证明：数列是等差数列；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.
已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数．(1)若与垂直，求；(2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？
已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；
的前
项积为
，且
（n∈N*）．
，并证明：
；
， 求数列
的前
．
．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的
与
是否垂直？
．
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．（
，
为自然对数的底数）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围；
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