如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，DB、EC分别交AF于点G、H，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请你判断∠A和∠F的大小关系，并说明你的理由．
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+
﹣sin45°
（14’）如图，在平面直角坐标系
中，A、B为
轴上两点，C、D为
轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．
（10’）设xi（i=1，2，3， ，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1，x2，x3，…，xn}表示x1，x2，…，xn中的最大值，如y=max{1，2}=2．
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函数图象，解决以下问题：
①解不等式 max{x+1，
}≥2；
②若函数y=max{|x﹣1|，
x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．
（10’）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
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