A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东相距6km,C在B的北偏西30°相距4km,P为敌炮兵阵地,某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,4秒种后,B、C才同时发现这一信号,该信号的传播速度为每秒1km,A若炮击P地,求炮击的方位角。
已知命题p:方程有两个不相等的实根; 命题q:不等式的解集为R;若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围。
已知,α和β为锐角.(Ⅰ)若tan(α+β)=2+,求β;(Ⅱ)若tantanβ=2-,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值,若不存在,请说明理由.
已知向量,向量与向量的夹角为,且.(Ⅰ)求向量;(Ⅱ)设向量向量,其中,若,试求的取值范围.
某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”,从全校参加竞赛的学生的试卷中,随机抽取了一个样本,考察竞赛的成绩分布(得分均为整数,满分100分),将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(Ⅰ)样本容量是多少?(Ⅱ)成绩落在那个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;(Ⅲ)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
阅读流程图,若记y=f(x).(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域;(Ⅱ)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.