如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是 .
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规： .
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.
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如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m．
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗，请通过计算说明? (本题4+5=9分)
中，
，
，
，求此等腰梯形的周长.(本题8分)
如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。(本题7分)
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