尺规作图:如图,l1、l2交于A点,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到l1、l2的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.(保留作图痕迹)
如图,在中,点在边上,点在边上,且∥,.(1)求证:∥;(2)如果,,求的值.
如图,□中,∥,∥,点是的中点,和相交于点.(1)求的值;(2)如果,,请用、表示
(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D.(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;(2)求证:∠ABO=∠CBO;(3)如果点P在直线AB上,且△POB与△BCD相似,求点P的坐标.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作BF∥AC,交线段AE的延长线于点F.(1)求证:AC=3BF;(2)如果,求证:.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图,斜坡AP的坡度为1∶2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)