已知△ABC中，∠A80°，∠B40°，请你用尺规作图法作一

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已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．

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如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
求证：∠1=∠2．

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A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．

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如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

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如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

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某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2．3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2．5米，宽1．6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．

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