设全集为实数集R,,,. (1)求及; (2)如果,求a的取值范围.
(本题满分10分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
(本题满分10分)已知三角形的三个顶点是.(1)求边上的高所在直线的方程. (2)设三角形两边的中点分别为,试用坐标法证明:∥且.
.(本小题10分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,.是的中点.(1)证明∥平面;(2)证明:⊥平面.
(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M,且与直线L1:2x + y + 5 = 0平行的直线L2的方程,并求L1与L2间的距离。
.本小题10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(参考公式:)