某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务.该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车,有名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为型卡车次,型卡车次;每辆卡车每天往返的成本费型为元,型为元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排型或型卡车,所花的成本费分别是多少?
如图长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点. ⑴求证:; ⑵如果,求的长.
设向量. ⑴若,求的值; ⑵设函数,求的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.
某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案: 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为,家长所得点数记为; 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为. (Ⅰ)在方案一中,若,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率; (Ⅱ)在方案二中,若,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.