一场篮球比赛结束还有1分钟时,甲队比乙队落后5分,在最后1分钟内估计甲队投3分球有6次机会,如果都投2分球则只有3次机会,已知甲队投3分球命中的平均概率为,投2分球命中的平均概率为,问选择哪一种投篮方式,甲队取胜的可能性大一点?
(本小题满分8分) 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民,调查社区居民双休日的学习状况,并将得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2). (1)在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有____________人; (2)在这个调查中,在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少? (3)估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
(本小题满分7分) (1)(2)解方程:解不等式组 (2)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
(本小题满分7分) (1)计算: (2)已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E. 求证:AE=BE.
如图,矩形是矩形(边在轴正半轴上,边在轴正半 轴上)绕点逆时针旋转得到的,点在轴的正半轴上,点的坐标为. (1)如果二次函数()的图象经过,两点且图象顶点的纵坐标为,求这个二次函数的解析式; (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请求出点的坐标和的面积;若不存在,请说明理由; (3)求边所在直线的解析式.
如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心, 4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结. (1)求的度数; (2)如图①,当与⊙A相切时,求的长; (3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?