(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
选修:几何证明选讲 如图所示,是圆的切线,为切点,是圆的割线,的平分线与,分别交于点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的大小.
已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,,()是图象上的任意两点,若,使得,求证:.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
(本小题满分12分)2015年3月15日,中央电视台揭露部分汽车4S店维修黑幕,国家工商总局针对汽车制造行业中的垄断行为加大了调查力度,对汽车零部件加工的相关企业开出了巨额罚单.某品牌汽车制造商为了压缩成本,计划对、、三种汽车零部件进行招标采购,某著名汽车零部件加工厂参入了该次竞标,已知种零部件中标后即可签合同,而、两种汽车零部件具有很强的关联性,所以公司规定两者都中标才能签合同,否则都不签合同,而三种零部件是否中标互不影响.已知该汽车零部件加工厂中标种零部件的概率为,只中标种零部件的概率为,、两种零部件签订合同的概率为. (Ⅰ)求该汽车零部件加工厂种汽车零部件中标的概率; (Ⅱ)设该汽车零部件加工厂签订合同的汽车零部件种数为,求的分布列与期望.