(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
计算下列各题: (1)求值:. (2)化简:.
本题文科生做. 已知复数,若,求的值.
已知函数,,其中是的导函数. (1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围; (2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
(本小题满分16分) 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米。 (1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域; (2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值。
本题理科做. 设,(、)。 (1)求出的值; (2)求证:数列的各项均为奇数.