某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
(1) 求出y关于x的线性回归方程;(2) 试预测加工10个零件需要多少时间?
已知函数. (I)若,求在处的切线方程; (II)求在区间上的最小值.
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球 (Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
已知,且展开式的各式系数和为243. (I)求a的值。 (II)若,求中含的系数。
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为. (Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系; (Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值; (Ⅲ)请问是否存在直线,∥l且与曲线C的交点A、B满足; 若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。