已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A). (1)求f(x)的最小正周期及φ的值; (2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
已知sin=,A∈. (1)求cosA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
设两个非零向量a与b不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.