已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-<β<0<α<,且sinβ=-,求sinα的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E为AB上一点,且,点F为PD中点. (Ⅰ)若,求证:直线AF平面PEC ; (Ⅱ)是否存在一个常数,使得平面PED⊥平面PAB,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由,
在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线,直线(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,内接于圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点.(1)求证:;(2)求证:.