如图4,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,已知(I))求证:⊥平面;(II)求二面角的余弦值.(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+32n, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求{|an|}的前20项和T20
设数列的前项和为,.已知,,,且当时,. (1)求的值; (2)证明:为等比数列; (3)求数列的通项公式.
已知数列是递增的等比数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
已知数列{an}满足a1=1,an-2an-1-2n-1=0(n∈N*,n≥2). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知·=2,cos B=,b=3.求: (1)a和c的值; (2)cos(B-C)的值.