某市从今年元月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小丽家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点.直线与抛物线同时经过. (1)求的值. (2)点是二次函数图象上一点,(点在下方),过作轴,与交于点,与轴交于点.求的最大值. (3)在(2)的条件下,是否存在点,使和 相似?若存在,求出点坐标,不存在,说明理由.
中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD,CD, . (1)若,,在图1中补全图形,并写出m值. (2)如图2,当为钝角,时 ,值是否发生改变?证明你的猜想. (3) 如图3,,,BD与AC相交于点O,求与的面积比.
在平面直角坐标系中,抛物线的开口向下,且抛物线与轴的交于点,与轴交于,两点,(在左侧). 点的纵坐标是. (1)求抛物线的解析式; (2)求直线的解析式; (3)将抛物线在点左侧的图形(含点)记为.若直线与直线平行,且与 图形恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
如图,是的直径,是圆周上一点,于点. 过作的切线,交的延长线于点,连接. (1)求证:是的切线. (2)若,,求的半径.
在中,,,,是中点,于. (1)求的度数. (2)求四边形的面积.