（2014年贵州贵阳12分）如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6
cm．
（1）AE的长为 cm；
（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；
（3）求点D′到BC的距离．
相关试题
如图，直线
过点A（0，4），点D（4，0），直线
：
与
轴交于点C，两直线、相交于点B．
（1）求直线的函数关系式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分.
又例如：因为
，即
，
所以
的整数部分为2，小数部分为
.
请解答下列问题：
(1) 如果
，其中
是整数，且
，那么= , 
=；
(2) 最接近
的两个整数是、，将这两个整数作为直角三角形的两条边，请你计算第三边的长度.
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接；
（2）猜想： =；
（3）证明：
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