（2014年贵州贵阳12分）如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6
cm．
（1）AE的长为 cm；
（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；
（3）求点D′到BC的距离．
（本小题满分10分）李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
| 分组 |
频数 |
百分比 |
 |
2 |
5% |
800 1000 |
6 |
15% |
| 100012000 |
45% |
|
| 9 |
22．5% |
|
| 16001800 |
2 |
|
| 合计 |
40 |
100% |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户?
（本小题满分8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．请将解题过程填写完整。
因为EF∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（）
又因为∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（）
所以AB//________．（）
所以∠BAC+_______=180°．（）
又因为∠BAC=70°，（已知）
所以∠AGD=________．
（本小题满分12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求四甲乙两种消毒液各购买了多少瓶？
（2）该校准备在购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶）使已种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不超过1200元（不包括780元）求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
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