椭圆的长轴长是短轴长的两倍,且过点(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点,求的值.
已知是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合.试问下列命题是否是真命题,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明. (1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上; (2)至多有一个元素; (3)当a1≠0时,一定有.
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:(1)若xy=0,则x,y中至少有一个是0;(2)若x>0,y>0,则xy>0;
把命题“未位数是0的整数可以被5整除”改写为“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题
已知各项均为正数的两个数列和满足:,,(Ⅰ)设,,求证:(1)(2)数列是等差数列,并求出其公差;(Ⅱ)设,,且是等比数列,求和的值.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立.(Ⅰ)函数f(x)=" x" 是否属于集合M?说明理由;(Ⅱ)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;(Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.