(本小题满分13分)已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
如图,已知长方形ABCD中,AB=2,A1,B1分别是AD,BC边上的点,且AA1=BB1="1," E,F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角,且.(1)求证:(2)求三棱锥的体积.
在内,分别为角所对的边,成等差数列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值。
已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式。
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“数列”.(Ⅰ)若,,,数列、是否为“数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(Ⅱ)证明:若数列是“数列”,则数列也是“数列”;(Ⅲ)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
已知函数(Ⅰ)若,求函数的极小值;(Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?