(本小题满分13分)设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.
已知函数(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
设A>0,A≠1,函数有最大值, 求函数的单调区间.
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+Ax2+b x的两个极值点. (1)求A和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
已知函数. (1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间; (2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数上是减函数,求实数a的最小值; (3)若,使成立,求实数a的取值范围.