上有两动点
及一个定点
，
为抛物线的焦点，且
，
成等差数列．
的垂直平分线经过定点
．
，
（
为坐标原点），求此抛物线方程．相关试题
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．
招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
甲部门不同岗位月工资 （元） |
2200 |
2400 |
2600 |
2800 |
获得相应岗位的概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
乙部门不同岗位月工资 （元） |
2000 |
2400 |
2800 |
3200 |
获得相应岗位的概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．
若圆C过点M（0，1）且与直线
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（Ⅲ）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点
，若点恰好在直线
上，求证：t与
均为定值.
已知抛物线
，
为坐标原点.
（Ⅰ）过点作两相互垂直的弦
,设
的横坐标为
，用表示△
的面积，并求△面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点
引圆
的两条切线
,分别交抛物线于点
, 连接
，求直线的斜率.
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
；
是首项为1，公差为2的等差数列,求数列
的前
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