如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.(1)如果、两点的纵坐标分别为、,求和; (2)在(1)的条件下,求的值;(3)已知点,求函数f()=的值域.
(本小题满分12分)已知a∈(0,π)且cos(a-)=。求cosa
(本大题满分14分)设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大. (1)求点P的轨迹方程; (2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值. (3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
(本题12分)已知函数, (Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值; (Ⅱ)若函数, 求函数的单调区间.
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°, (1)当AA1=3,AB=2,AD=2,求AC1的长; (2)当底面ABCD是菱形时,求证: