已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。
设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．
若动直线与函数和的图像分别交于两点，求的最大值．
已知中,若,求证：
把一块钢板冲成上面是半圆形，下面是矩形的零件，其周长是P，怎样设计才能使冲成的零件面积最大？并求出它的最大面积。
等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点
。
在椭圆
的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
的模最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．
与函数
和
的图像分别交于
两点，求
的最大值．
中,若
,求证：
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
满足：
，求数列
项和
.
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