已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,设为点的横坐标,证明。
(本小题满分12分)如图,在多面体ABC-DEFG中,平面∥平面,⊥平面,,,∥.且,. (Ⅰ)求证: ∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值;
(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。 (1)求椭圆C的方程 (2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
已知 (1)求使上是减函数的充要条件; (2)求上的最大值。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值 (III)求多面体ABCDFE的体积