是椭圆上异于长轴端点的任一点，，是椭圆的两个焦点，若，．求证：椭圆的离心率．
设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1. （1）写出曲线C1的方程； （2）证明：曲线C与C1关于点A（，）对称.
已知点，求出下列情况，点分有向线段所成的比及点的坐标： ⑴点在上，且； ⑵点在的延长线上，； ⑶点在的延长线上，.
已知点A（－1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使||=||.
已知函数 （1）将函数化简成的形式，并指出的周期； （2）求函数上的最大值和最小值.
已知数列满足,我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：当时,得到有穷数列：. （Ⅰ）求当为何值时； （Ⅱ）设数列满足, ，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列； （Ⅲ）若，求的取值范围.
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
，
）对称.
，求出下列情况，点
分有向线段
所成的比
及点
上，且
；
；
的延长线上，
.
|=
|
|.
化简成
的形式，并指出
上的最大值和最小值.
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
为何值时
；
满足
, 
，求证：
，求，）对称.
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