(本小题满分12分)已知函数,其中,相邻两对称轴间的距离不小于(Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)在 的面积.
已知函数f(x)=,试利用基本初等函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).
已知若,求实数的值.
已知函数,是大于零的常数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10海里的速度前往拦截. (I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里? (II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R. ⑴若=0且[,],求的值; ⑵若函数=()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.