，
．
时，证明：
；
，若
，求a的取值范围．相关试题
已知函数f(x)＝－aln x＋
＋x(a≠0)，
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f(x)的单调性．
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x－y＋
＝0与以原点为圆心， 以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝4，证明：直线AB过定点
.
已知定点A
(p为常数，p>0)，B为x轴负半轴上的一个动点，动点M使得|AM|＝|AB|，且线段BM的中点G在y轴上．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设EF为曲线C的一条动弦(EF不垂直于x轴)，其垂直平分线与x轴交于点T(4,0)，当p＝2时，求|EF|的最大值．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆C：
＝1(a>b>0)上两点，已知m＝
，n＝
，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝
，短轴长为2，O为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
，点P的轨迹为曲线C.
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号