(本小题满分14分) 已知二次函数的图像经过原点,且.(1)求的表达式;(2)当时,试求取值的集合;
已知函数.(Ⅰ)当时,若,求函数的最小值;(Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
为了拓展网络市场,腾讯公司为用户推出了多款应用,如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
(I)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;(Ⅱ) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项,他们选择农场的概率都为;选择音乐的概率都为;选择读书的概率都为;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
梯形中,,,,如图①;现将其沿折成如图②的几何体,使得. (Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的单调区间及值域.
为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。