(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问:(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. (Ⅰ) 求实数的值; (Ⅱ) 若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元? (结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390).
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ) 求的单调递减区间; (Ⅱ) 若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.
(本小题满分12分) 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表:
(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据; (Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?
(本小题满分12分) 求过点作抛物线的切线方程.