((本小题满分12分)已知圆:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
(本小题满分16分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题:(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(2)求证:函数()为闭函数; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知: (1)用定义法证明函数是上的增函数;(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知全集,集合,,(1)求、;(2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)化简:;(2)已知求的值.