(本小题满分12分)某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
(本小题满分12分)数列,的每一项都是正数,,,且,,成等差数列,,,成等比数列,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求数列,的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
(本小题满分12分)如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛与的视角为钝角,且. (Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积; (Ⅱ)记小岛对小岛与的视角为,小岛对小岛与的视角为,求的值.
(本小题满分12分)已知首项都是的数列,满足. (Ⅰ)令,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列为各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,,垂足为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分10分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.