(本小题满分12分)某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知,对,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程选讲 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明; (Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (Ⅰ)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (Ⅱ)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值.