(本小题满分12分)某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
本题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。 (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式 (Ⅱ)记,求数列的前项和
(本小题满分12分) 已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且. (1)求证:平面 (2)若点为的中点,求二面角的大小.
(本小题满分10分) 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响 (1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率 (2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望