单摆从某点开始左右摆动,它离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S=6sin.求:(1)单摆开始摆动(t=0)时离开平衡位置的位移;(2)单摆离开平衡位置的最大位移;(3)单摆来回摆动一次所需要的时间.
【选修4-5:不等式选讲】 已知函数. (1)请写出函数在每段区间上的解析式,并在图上的直角坐标系中作出函数的图象; (2)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点. (1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程; (2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,在中,于,于,交于点,若,. (1)求证:; (2)求线段的长度.
已知函数. (1)若恒成立,试确定实数的取值范围; (2)证明:.
椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为,. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.