如图所示,4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问:(1)与相等的向量共有几个;(2)与平行且模为的向量共有几个?(3)与方向相同且模为3的向量共有几个?[分析] 非零向量平行(共线)包括两种情况:一种是方向相同,另一种是方向相反.
在各项均为负数的数列中,已知,且,(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式。(2)试问是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。
在锐角三角形ABC中,、、分别为角A、B、C 所对的边,且。(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若且△ABC的面积为,求的值。
(10分,每小题5分)(1)在等差数列中,已知,求。(2)在等比数列中,已知,求。
(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.(1)求的表达式;(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本题14分) 已知等差数列的前项和为 ()(1)求的值;(2)若与的等差中项为18,满足,求数列的前项和