如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求△ABP的周长.(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
今年1月1日,欧盟强行推出了航空碳排放税,这一举措在国际航空业产生了极大反响,同时也说明解决环境问题刻不容缓。针对最普遍的汽车尾气排放,某中学一个课余环境研究小组在周末对部分私家车家庭上月出车天数进行调查后,制成了如下两幅不完整的统计图: (1)参与调查的车主有人,将条形统计图补充完整. (2)若在出车25天的人,有是生意人.专门调查这些生意人,发现其中男性驾驶员比女性驾驶员多2人,且有两人正好是来自同一家庭的夫妻.该小组决定从这几个生意人中任选两人进行为期三个月的连续调查,请用列表法或树状图,求出被选中的两人恰好是夫妻的概率.
如图,已知直线与x轴点A(-4,0),与y轴交于点B,与双曲线交于点C(a,3)和点D,且. (1)求直线AB和双曲线的表达式; (2)若CE⊥x轴于点E,连接DE.求⊿CDE的面积.
先化简,再求值:,其中.
如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连接AG,过B、 D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E、F两点.求证:AF=BE.
尺规作图:学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮(如图),AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管,点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管 ,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、BC的距离相等.请你运用尺规作图,在原图中帮助确定点E的位置.(要求:不写已知、求作及作法;保留作图痕迹)