（本题满分15分 ）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求证：．
中, (1)求: (2)求:
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
（本题12分）已知函数． （1）若，求函数的零点； （2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．
（本题12分）已知函数． （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）当时，在上恒大于0，求实数的取值范围．
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
中,
(2)求:
.
是
的充要条件;
时, 
的取值范围.
的
前项和为
,且
.
的值;
,使数列
是等比数列,若存在,求
;若不存在,说明理由.
．
，求函数
的零点；
的方程
在
上有2个不同的解
，求
的取值范围，并证明
．
．
时，求函数
的单调递减区间；
时，
上恒大于0，求实数
的取值范围．
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