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如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，OB=
，BF=
BC。过点F作EF∥OB，交OA于点，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO。若以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形，请求出所有点P的坐标。 
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=
，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点。探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出△AEM的面积；若不能，请说明理由。
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，
表示矩形NFQC的面积
（1）S与吗？请说明理由．
（2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连结BE，当AE为何值时，
是等腰三角形．
与x轴交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转1200至OB的位置.
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