已知:如图,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F.求证:DF=EF.
如图,已知△ABC中,∠C=90º,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE。求证: (1)∠ACD=∠CED (2)DE=CD
已知关于的一元二次方程有两个实数根,若为正整数。(1)求的值;(2)求这个方程的根。
用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60º”。 已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。 求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个小于或等于60º。 证明:假设求证的结论不成立,即 ∴∠A+∠B+∠C> 这与三角形 相矛盾。 ∴假设不成立 ∴
为增强学生的身体素质,学校规定学生平均每天参加户外活动的时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅未画完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合学校规定?
三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后,为了表彰优秀,团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可以买50份奖品.(1)如果这笔钱刚好有600元,试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少?(2)如果用这笔钱全部购买钢笔,问:总共可以买几支?(3)如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品,那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品?请你写出所有可能的情况供王老师选择.