如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A、D两点.(1)求A、C两点坐标和直线AD的解析式;(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m,n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
一张长方形桌子的桌面长为3m,宽为2m,现将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,且台布面积是桌面面积的2倍,求这块台布的长和宽.
小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,并已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元。小刚想在这两种灯中选购一盏①当照明时间是多少小时使用两种灯的费用一样多?②直接指出,当照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?当照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?小刚想在这两种灯中选购两盏,假定灯的使用寿命都是2800小时,而计划照明3000小时,请你帮他设计一种费用最低的选灯方案,并说明理由。
如图∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=28º,求∠BOD的度数。
如图点C在线段AB上,AC=2BC,M、N分别为AC、BC的中点,若BC=4cm,求线段MN的长。
(10分)某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆20%,从第二天开始,该工程队加快拆迁速度,第三天就拆迁了1440m2,问:(1)该工程队第一天拆迁面积是多少?(2)若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数。