如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．

（1）求A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ， $BD = CD$ ，延长 $BC$ 至 $E$ ，使得 $CE = CA$ ，连接 $AE$ ．

（1）求证： $∠ B = ∠ ACB$ ；

（2）若 $AB = 5$ ， $AD = 4$ ，求 $ΔABE$ 的周长和面积．

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（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？

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（1）求证： $▱ ABCD$ 是矩形；

（2）求 $AD$ 的长．

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（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；

（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

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人教版初中数学教科书八年级上册第 $35 - 36$ 页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $ΔABC$ ．

求作：△ $A' B' C'$ ，使得△ $A' B' C' ≅ ΔABC$ ．

作法：如图．

（1）画 $B^{'} C' = BC$ ；

（2）分别以点 $B'$ ， $C'$ 为圆心，线段 $AB$ ， $AC$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $A'$ ；

（3）连接线段 $A' B'$ ， $A' C'$ ，则△ $A' B' C'$ 即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上） $:$

证明：由作图可知，在△ $A' B' C'$ 和 $ΔABC$ 中，

$\{\begin{matrix} B' C' = BC \\ A' B' = () \\ A' C' = () \end{matrix}$

$∴$ △ $A^{'} B^{'} C' ≅$ 　　．

（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是　　．（填序号）

① $AAS$

② $ASA$

③ $SAS$

④ $SSS$

题型：未知
难度：未知

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