如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶,如图,从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A, B之间的距离(结果保留根号)
2015年5月,深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的 成绩划分为A,B,C,D四个等级,丙绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,并把条形图补充完整;(2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形的圆心角为 度;(3)学校欲从A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请列表或画树状图,求A等级的小明参加市比赛的概率.
先化简(),然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ;(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.
如图,△ABC中,AB=AC,点P是三角形右外一点,且∠APB=∠ABC.(1)如图1,若∠BAC=60°,点P恰巧在∠ABC的平分线上,PA=2,求PB的长;(2)如图2,若∠BAC=60°,探究PA,PB,PC的数量关系,并证明;(3)如图3,若∠BAC=120°,请直接写出PA,PB,PC的数量关系.