已知向量,,函数,(1)求的最小正周期;(2)当时,求的单调递增区间;(3)说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长等于20,离心率等于,(1)求椭圆的标准方程;(2)若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点,求的周长(是另一焦点)
已知点,求(1)线段的垂直平分线方程; (2)过点(1,2)与线段平行的直线方程。
设函数 f ( x ) = 6 x 3 + 3 ( a + 2 ) x 2 + 2 a x .
(1)若 f ( x ) 的两个极值点为 x 1 , x 2 ,且 x 1 x 2 = 1 ,求实数 a 的值; (2)是否存在实数,使得 f ( x ) 是 ( - ∞ , + ∞ ) 上的单调函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由.
已知函数的图象经过原点,若在取得极大值2。(1)求函数的解析式;(2)若对任意的,求的最大值。
已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到选出所有4件次品为止。(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?