求经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
设函数. (1)若,且,求的值; (2)若,记函数在上的最大值为,最小值为,求时的的取值范围; (3)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, . (1)求在上的解析式; (2)用单调性定义证明在上时减函数; (3)当取何值时, 不等式在上有解.
已知函数, (1)求函数的定义域和值域; (2)设函数,若不等式无解,求实数的取值范围.
某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入2l世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2008年为第1年,且前4年中,第年与年产量(万件)之间的关系如下表所示:
若近似符合以下三种函数模型之一:. (1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式; (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2014年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2014年的年产量.
已知函数的图像过点 (1)求实数的值及的周期及单调递增区间; (2)若,求的值域.