时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
设全集,,
已知集合,若,求实数的值。
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动过程中始终保持DE⊥CE,且AD+DE=AB=a. (1)求证:△ADE∽△BEC; (2)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关,若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长;若无关请说明理由.
为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取:
(1)某用户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是; (2)若小华家四月份付水费17元,问他家四月份用水多少吨? (3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF. (1)求证:AF=CE; (2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.