已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:(I)求曲线C1的普通方程;(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,AB是O的直径,BE为圆0的切线,点c为o 上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC 交于H,与O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(I )求证:BD平分(II)求证:AH•BH=AE•HC
(本小题满分12分)已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)(I)求函数f(x)的单调区间;(II)若A,B是函数f(x)图象上不同的两点,且直线AB的斜率恒大于1,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2:x=-,.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C的方程;(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A,B两点,且AA1,BB1都垂直于直线l2,垂足为A1,B1,直线l2与y轴的交点为Q,求证:为定值。