（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围.
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中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求点
到平面如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
设
是圆
上的点，过作直线
垂直
轴于点
，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动点
满足
，其中
是曲线上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
中，底面
为直角梯形，且
，
， 若
，
底面
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的体积.推荐套卷
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