(本小题满分12分)已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围.
已知函数,.(1)求函数的单调增区间;(2)若,解不等式;(3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
在四棱锥中,平面,,底面是梯形,,,.(1)求证:平面平面;(2)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量与向量共线,求,的值.
已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.
已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.