已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A，B两点
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，说明理由。