用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(,),且它的左焦点F1将长轴分成2∶1,F2是椭圆的右焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程.
(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小. (2)设a>0,b>0,求证:≥.
已知圆M的半径为,圆心在直线y=2x上,圆M被直线x-y=0截得的弦长为,求圆M的方程